Ejemplo 5. Evaluar una función de una variable en varios valores almacenados en una lista.

En el Ejemplo 4 hicimos un programa que permite evaluar una función de una variable en n valores.

Existen muchas formas de hacer esto, pero en este ejemplo me enfocaré en una en específico: usar una estructura de datos que puede hacerlo más fácil y rápido.

Además, aprenderás cómo usar los datos almacenados en una lista para tus propias funciones y programas. Para una "mejor" definición de lista puedes visitar este enlace.

Una lista es una secuencia de valores, es decir, que almacena valores. Veamos un ejemplo:

Imaginemos un ejemplo mucho más sencillo, se tienen los siguientes números:

54, 6, 65, 17, 9, 11

Estos se ingresan en una lista sin ningún orden en específico.

Hay algo implícito en una lista, y es el número de elementos, que en el caso del ejemplo anterior, es de seis (hay seis números). A partir de aquí al número de elementos lo llamaremos dimensión de la lista.

Ahora veamos cómo usar esos valores almacenados. Cada elemento tiene asociado un índice con el que se puede acceder a su valor. En TI-BASIC el primer elemento tiene índice 1, el segundo índice 2, ..., el n-ésimo índice n.

54	6	65	17	9	11
1	2	3	4	5	6

Dicho esto ya podemos empezar.

Nuestro programa recibirá una lista como argumento, misma que creamos nosotros y que contiene los valores a evaluar, una vez iniciado pedirá la función, a partir de esto tomará cada valor de la lista y evaluará la función, mostrando el resultado.

Obviamente se debe usar un ciclo para leer cada valor de la lista y después evaluar la función. Esto significa que hay que tener la dimensión de la lista. Tenemos dos formas de obtenerla:

Que el usuario la conozca y la proporcione al programa.
Que el mismo programa obtenga la dimensión.

La segunda forma facilita muchas cosas al usuario al no tener que "contar" cada elemento, por lo que usaremos esa.

Para obtener la dimensión de la lista se usa el comando dim:

Dim(estructura)

Entre el paréntesis va una estructura de datos, que puede ser un vector, matriz o que en este caso será una lista.

Bien, nuestro algoritmo es el siguiente:

Ahora a codificar.

Insertamos un Editor de programas.

Comenzamos con declarar el argumento que contendrá la lista:

Ahora las variables que usaremos:

Una que contenga la función -> f.
Una que contenga la dimensión de la lista -> tam.
Una variable iteradora para el ciclo For -> i.

Ahora debe pedirse la función, que se almacena en la variable f:

Se obtiene la dimensión de la lista, la cual se almacena en la variable tam:

Se entra al ciclo que evaluará cada valor de la lista en la función:

NOTA: Comienza en 1 porque el primer elemento de la lista tiene índice 1, termina en tam porque contiene el tamaño de la lista que corresponde al índice del último elemento.

Ahora a tomar el valor y evaluar la función, observa como imprimo el resultado:

Disp "f(" , lista[i], ")=", f|x=lista[i]

Es una manera un poco más estética de mostrar algo. Fíjate en que se separan las cadenas de texto de valores numéricos con un caracter coma:

Primero imprime f(, después el valor que esté en el índice i de la lista, luego )= para indicar que se evalúa la función en ese valor, finalmente se muestra el resultado de la evaluación.

Ya podemos probarlo.

Primero hay que crear una lista de la siguiente forma:

Abrimos unas llaves:

Ingresamos cada valor separado por una coma y Pulsamos ENTER.:

De esta forma la lista "ya se encuentra" en la memoria de la calculadora.

Escribimos el nombre del programa:

NOTA: Observa que el cursor está dentro del paréntesis.

Ahora con las flechas del teclado seleccionamos la lista de la derecha. ÚNICAMENTE CON LA TECLA HACIA ARRIBA, hay que cuidar que el cursor siga dentro del paréntesis.